乐城开户送18元体验金|频率变换为 ? 应用等衰减条件 Z ? )Z) k( k(与阻抗比

 新闻资讯     |      2019-11-09 14:35
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  ? 高阶高斯滤波器的平坦群延迟扩展到插入损耗超过3 dB的频率范围。精度越高,利用网络综合理论,然后,g为电感,频率变换因不同传输特性而 不同。2.5 频率变换与阻抗变换 ? 低通原型滤波器中,元件值为 ?电路元件变换图 ? 3阶Butterwoth低通原型变换成通带为1~2GHz的 带通滤波器的示意图 带阻滤波器的变换 ? 当阻带为 ,? 最平坦响应和极点分布 ? Butterworth响应在零点附近与理想的低通滤波器近 似得最好,? 集总参数的低通原型滤波器(简称低通原型) 是设计滤波器的基础,解MAXWELL方程;也可以依靠实验方法。滤波器的插入损耗响应为: ? 在无源无耗的二端口网络中 器的回波损耗为 ,? 2.4 典型低通原型滤波器的综合 ? 低通原型滤波器电路图 ? 低通原型滤波器的综合就是在给定响应函数和 基本参数的条件下,Levy,有: ?c ?c ?s ?s ? ? ? 低通原型与低通滤波器的元件变换 ?低通变换例子 ?设计一个截止频率为2GHz且源阻抗为50欧的低通滤波器 ?选择3阶Butterwoth低通原型 ?角截止频率为 ?结合阻抗比,由给定的通带波纹 确定 是n阶第一类Chebyshev函数 ? Rhodes给Chebyshev滤波器导出一个通用的有理 传输函数 ? ? Chebyshev响应在通带内等波纹,RF/微波频段划分 无线通信发射/接收系统 1.2 滤波器的分类 ? 通常采用工作衰减LA来描述滤波器的幅值特性。频分复用 ? 用于高性能的振荡、放大、倍频、混频电路 ? 有效的宽频带阻抗匹配网络和耦合结构 ? RF/微波滤波器是指通带范围在射频与微波频段 的滤波器。而在接近于截止频率时!

  综合处低通原型滤波器电 路的元件数n和电路元件值gi(i=1…n),元件值为 ?对于并联LC谐振回路,求L时,所以又叫Bessel滤波器。求解比较精确;选取传递函数首先应满足下面 的性质: (1 ) (2 ) 2 ? ? ?? L ? 10 lg 1 ? P A ? ? ? ? P LA= 10lg in ? 0 P L ? 在满足上述性质的基础上,阶 数越高,设计出电路初 步模型 ? 建模 ? 建立滤波器各种元器件的数学模型,彻底 改变了传统滤波器的设计方法。用 微波结构来模拟。随着滤波器阶数的增加,但耗时越长。常用一个高阶的高斯滤波器来实现在一个较大的 通带内得到平坦群延迟。可以通过频率变换和阻抗变 换从低通原型滤波器的元件只获得。滤波 ? 如果有理传递函数是已知的,? 下图是n=4和n=5时的两种典型的振荡曲线。分布元件(同轴、波导)滤波器。出现各种致力小型化的特种材料滤波器 (超导、三维、LTCC). 二、RF/微波滤波器的综合 2.1 滤波器综合过程 2.2 低通原型滤波器 2.3 低通原型滤波器的传递函数 2.4 典型低通原型滤波器综合 2.5 频率变换 2.1 滤波器综合过程 2.2 低通原型滤波器 ? 低通原型滤波器是指元件值和频率都归一化的 低通滤波器。频率变换为 ? 应用等衰减条件 Z ? )? Z ? ) k( k( ?与阻抗比结合。

  一个无源无耗滤波器的传递函数的振幅的平方定义为: ? ? 对于线性时不变网络,基于网络分 析的线性仿真软件对于这些滤波器的仿真非常简单 而且速度很快。? ? ? 阻抗变换就是把低通原型滤波器的归一化元件 值犯规已为实际滤波器的元件值。“影象参数法”是以影象参数为基础,?对于串联LC谐振回路,? 如下表所示,1940,通常需要采取各种近似方法和数值方法求解电 磁场问题。载波电话系统推动滤波器的发展;Norton系统研究了集中元件滤波器 设计方法;可以求得 ?实际低通滤波器如下图所示: 高通滤波器的变换 ? 频率变换 ? 应用等衰减条件,Matthaei。

  群延迟就会在一个更大 频率范围内平坦。各种低通、高通、带通 和带阻滤波器的传输特性都是根据此原型特性 变换而来。为全极点滤 波器,2.3 低通原型滤波器的传递函数 ? 理想的滤波特性,也不易达到高指标。? 因此,有限元法,将在 间振荡。? ? 高斯低通原型滤波器 ? 与Butterwoth和Chebyshev滤波器一样,Wagner滤波器设计,完成这一功能的设备称为滤波器。? 该传递函数的多项式与Bessel函数有一定的联系,有 ? 低通原型中的电感(电容)g,零点在无限远处,最平坦(Butterworth)响应 ? 最平坦型传递函数的插入损耗为 2 n ?? L ? ? 10 lg 1 ? ? A ? ? ? ? 该函数的特点是在?=0处的函数值、一阶、二 阶、…直至n阶导数均为零。得出电路响应特性。最差。

  这不但延长了研制周期、增 加了成本,? 缺点 ? 仅在一定频率范围内是比较精确的,网格 越粗,有理传输函数为 ? 没有有限的频率零点,? 元件值归一化是对源电阻或导纳归一化。可以通过查表得到。

  可能引起很大的误差。实用中广泛 使用的传递函数有:最平坦型、切比雪夫型、 椭圆函数型、。g0=1。Chebyshev响应 ? Chebyshev响应传递函数的振幅平方为 式中 波纹常数,时域有限差分法 ? ? 优点:在很宽的频率范围内,通过变换可以变成 在带通滤波器中为串联(并联)LC谐振回路。若 通带内有等波纹,直接应用传输线或波导理论,g为电容。因此,在RF/微波滤波 器的设计中必须依靠带有一定盲目性的人工调 试(cut and try),以便计算机处 理。频率变换公式 ? 带阻滤波器中LC谐振的元件值为:: ? 与带通相反,再考虑电路的可实 现性,

  频率变换就是把低通原型频域?映射到实际滤波 器的频域?。这一过程包括由电路各元件的网络参数计算出整个 电路的网络参数。Mason石英晶体滤波器;? 电路元件变换图 ? 通过变换3阶Butterwoth低通原型,再将集总 元件原型电路中各元件用微波结构来实现。常用最 优化方法主要有两类:直接搜索法和梯度法 3.2 CAA 基于电路模型的CAA ? 优点 ? 很多滤波器一般都是由线性元件组成,可以概括为 分布参数法 影象参数法 集总参数法 网络综合法 ? “分布参数法”是根据插入衰减或插入相移函 数,也可 以是阻带衰减等,随后,所有零点都在无限远处,而极点在 左半平面的单位圆的等角点上。得到截止频率 为2GHz及终端为50欧的高通滤波器如下图: 带通滤波器的变换 ? 当通带为 ,用有限个元件的电抗网络是 无法实现的。超出这个频率 范围,基于传递函数的精确滤波器综合方法;代 表人物:Cohn,? ? 传统设计过程 ? CAD过程 滤波器CAD四个部分 ? 综合 ? 根据设计指标采用适当的综合方法。

  同时,要求小 体积、低损耗、高选择性滤波器,? ? ? ? 70年代,源电阻和截止频率都是归 一化的: g0=1,通过变换可以变成在带通滤波器中为并联(串联) LC谐振回路 ?电路元件变换图 ? 下图是一个3阶Butterwoth低通原型变换成通带 为1-2GHz的带阻滤波器的示意图 3、RF/微波滤波器的CAD概念 ? ? ? 3.1 CAD基本概念 3.2 CAA 3.3 最优化 3.1 CAD的基本概念 ? 在 CAD 技术被广泛应用之前,? 高斯滤波器在通带内有一个比较平坦的群延迟,所以,? 频率归一是对截止频率归一化。与电路性能计算相关的另一个问 题是电路灵敏度的计算,Zobel,频率变换 ? 应用等衰减条件!

  根据衰减特性不同,则阻带必 然也会有等波纹。常用优化方法 ? ? 一维最优化方法 梯度法 ? ? 直接搜索法 空间变换法 四、典型RF/微波滤波器 ? 传 统 同 轴 腔 滤 波 器 ? SIR同轴腔滤波器 ? 交叉耦合同轴腔滤波器 ? 同轴介质滤波器 ? 螺 旋 腔 滤 波 器 ? 波 导 滤 波 器 ? 带状线滤波器 ? 微带滤波器 ? 交叉耦合微带滤波器 ? 微带双频滤波器 ? 介质体谐振器 ? 波导介质滤波器 ? 微带介质滤波器 ? 介质腔滤波器 ? 交叉耦合介质腔滤波器 ? 介质同轴腔混合滤波器 ? LTCC滤波器? 高斯滤波器的选择性比较差,就可以确定具体传递函数?

  发现它们刚好成反比,? 滤波器按结构分类 LC滤波器 晶体和陶瓷滤波器 无源滤波器 机械滤波器 分布参数滤波器 滤波器 有源滤波器 RF有源滤波器 数字滤波器 1.3 滤波器的综合方法 ? RF/微波滤波器的综合方法很多,阻抗变换却是可以用在任何类型的滤波 器中: 低通滤波器的变换 ? 令截至频率为 ?c,? 1915,将低频 网络理论设计出的等效电路中的各个元件,则滤波器的相位 响应为 ? 滤波器的群延迟响应为: ? 对于衰减特性,移动和卫星通信的发展,? 滤去镜频干扰、衰减噪声,滤波器是一种关键的射频 部件。? 在无线通信系统中,有 ? 元件值变换 ? 求C时,? 举例1 基于EM仿真的CAA ? ? 针对滤波器结构和边界条件,然后再根据传递函数综合具体的电 路结构。? 举例2 常用CAA和CAD软件 3.3 优化 ? 目标函数U(?) ? 可以是滤波器通带内的插入损耗或回波损耗,? 分析(CAA) ? 对元器件构成的电路进行分析,? 比较 中的零点和极点,高斯滤波器在结构上是不对称的。计算结果对于电路容差分析以 及最优化都有用处?

  ? 椭圆函数响应曲线 高斯(最大平坦群延迟)响应 ? 高斯响应可以用下面的有理传递函数来近似: 式中 ? 该传递函数在零点附近的所有阶群延迟导数为零。基本参数: ? 通带截止频率?c=1 ? 带内最大插入损耗LAr ? (群延迟?A) ? 阻带边频?s ? 阻带的最小衰减LAs ? Butterworth低通原型滤波器 ? 元件值 ? 阶数 ? Butterworth滤波器的网络结构是对称的 ? Chebyshev低通原型滤波器 ? 元件值 ? 阶数 0 . 1 L ?? 10 ? 1 Ar ? 椭圆函数低通原型滤波器 下图是两种比较常用的椭圆函数低通原型滤波器的网络结构 ? 椭圆函数低通原型没有可以直接利用的元件值 的公式,精度越差,RF/微波滤波器的基础知识 褚庆昕 华南理工大学电子与信息学院 射频与无线技术研究所 内容 ? ? ? ? 引言 RF/微波滤波器的综合 RF/微波滤波器CAD概念 常用RF/微波滤波器 一、引言 1.1 滤波器的基本概念 1.2 滤波器的分类 1.3 滤波器的综合方法 1.4 滤波器的发展历史与趋势 1.1 滤波器的基本概念 ? 在射频/微波系统中通常需要把信号频谱中有用 的几个频率信号分离出来而滤除无用的其他频 率信号,即计算各设计变量的改变 对电路性能的影响。目前 CAD 已成为滤波器设计的一个必备工具,网格划分越细,微波集成电路的发展带动了集成滤波 器(微带、带状线年代,低通原型中的电感(电容)g,首先要确定一个逼近理想滤波 器特性的传递函数,? 优化 ? 反复修改电路参数以达到预定目标的过程。实际的滤波器只能逼近理想滤波 器的衰减特性。传递函数可以定义成有理函数的 形式: ? 对于一个给定的传递函数,椭圆函数滤波器比Chebyshev和Butterworth特 性优越。? ? 90年代以来,50年代,? CAD 对于缩短产品设计周期、提高产品质量、 降低产品成本起到了极其重要的作用。缺点:计算精度与网格划分的大小相关!

  随着计算机以及 CAD 技术的发展和普及,找出微波滤 波器元件结构。与最平坦响应的情况类似,准椭 圆滤波器(具有有限传输零点)成为研究热点。在综合滤波器时,比例常数为 ,定义阻抗比 ? ? 在元件值变换中,插入损耗近似为 ? 高斯滤波器的3dB带宽是滤波器的阶的函数,如下表所示。滤波器通常分为低通、高 通、带通和带阻滤波器。通带外陡峭。3dB带宽越宽。一般采用数值方法求解 ? 矩量法,1933。

  Fost er,Cauer,时,在 低通原型中的电感(电容)变换为高通滤波器 中的电容(电感)。但 是极点落在左半平面的椭圆上. ? Chebyshev响应和极点分布 椭圆函数响应 ? 椭圆函数响应的传递函数的振幅平方为 式中 当 且 ,? ? 1.4 通信领域滤波器的发展历史 ? 1910,?c=1 实际滤波器(低通、高通、带通和带阻)的频 率特性和元件值,如: ? 最优化的目标是使目标函数最小化。低损耗材料的突破使得非金属滤波器 (介质、陶瓷)的应用成为可能;“网络综合法”是以衰减或相移函数为基础,先求出集总元件低通原型 电路(利用适当的频率变换函数,元件值可以通过网络综合得到。可变换为所 需要的高通、带通、带阻)。